Tre ragazze di un villaggio chiesero al cuoco di un ricco signore alcune uova.
Egli rispose: "Vi regalo tutto ciò che ho in questo momento".
Alla prima diede la metà di tutto, più la metà di un uovo.
Alla seconda offrì la metà di ciò che rimaneva, più la metà di un uovo.
Continuando l'insolita spartizione, regalò alla terza la metà di quello che gli rimaneva, più mezzo uovo.
La cosa strana è che alla fine al cuoco non rimase alcun uovo e non dovette nemmeno romperne alcuno.
Come fece? E quante uova donò a ciascuna delle fanciulle?
Egli rispose: "Vi regalo tutto ciò che ho in questo momento".
Alla prima diede la metà di tutto, più la metà di un uovo.
Alla seconda offrì la metà di ciò che rimaneva, più la metà di un uovo.
Continuando l'insolita spartizione, regalò alla terza la metà di quello che gli rimaneva, più mezzo uovo.
La cosa strana è che alla fine al cuoco non rimase alcun uovo e non dovette nemmeno romperne alcuno.
Come fece? E quante uova donò a ciascuna delle fanciulle?
soluzione
In varietate concordia
Sistema di quattro equazioni in quattro incognite. Posto T = il totale delle uova e R1, R2, R3 il numero di uova dato alle tre ragazze si ha il seguente sistema:
R1 = 1/2 T + 1/2
R2 = 1/2 (T - R1) + 1/2
R3 = 1/2 (T - R1 - R2) + 1/2
T = R1 + R2 + R3
Semplificando si ottiene:
T = 7
R1 = 4
R2 = 2
R3 = 1